Neste capítulo veremos como deslocar as nossas primitivas gráficas (já coloridas ou forradas com texturas) pelo espaço virtual. Além de posicioná-las, aprenderemos a aplicar rotações e modificações de escala nelas.

Antes disso, veremos como agrupar os nossos objetos. A técnica de agrupamento serve para tratar primitivas (ou grupos de primitivas) como se fossem um único objeto e, desta maneira, poupar a aplicação de transformações.

Para facilitar ainda mais a construção do nosso mundo virtual, veremos neste capítulo como definir objetos e, a partir desta definição, como reaproveitá-los para poupar-nos a digitação repetitiva de código já existente.

Objetos quaisquer em mundos virtuais podem ser agrupados. Exemplos de objetos agrupáveis são as primitivas já conhecidas (caixa, esfera, cilindro, cone e texto), grupos e outros objetos que aparecerão num futuro próximo. O nó que permite realizar o agrupamento chama-se GROUP, e um nó deste tipo pode conter outros nós do tipo GROUP. Os elementos que formam um GROUP chamam-se CHILDREN.

Um exemplo do uso da sintaxe do agrupamento é dado a seguir, sem ilustração pois não apresenta nenhuma novidade na hora de ser visualizado. A diferença entre agrupar e não fazê-lo reside na possibilidade de tratar os objetos agrupados como formando uma única entidade, fato que ficará ainda mais explícito com o uso do comando DEF.

Imaginemos a situação de havermos construído um objeto, e de querermos repeti-lo em outro lugar do mundo. Já foi feito isto na listagem dos eixos mostrada a seguir, e com bastante sucesso. As sintaxes para definir um objeto e reaproveitá-lo são muito simples:

Tal como já foi mencionado, para completarmos as nossas possibilidades criativas básicas em VRML precisamos deslocar, modificar a escala e rotacionar os objetos previamente definidos. De posse deste conhecimento poderemos construir o mundo idealizado.

A linguagem VRML permite realizar as chamadas transformações geométricas, que dão uma enorme flexibilidade e aumentam notadamente o poder criativo do construtor. Essas transformações, além de serem muito expressivas, possuem propriedades matemáticas muito interessantes, que o leitor pode consultar na página de Computação Gráfica.

Para trabalharmos a vontade, utilizaremos um guia (em VRML, é claro) para visualizar o sistema de coordenadas vigente. Esse guia deverá ficar armazenado localmente onde o leitor ou leitora estiver trabalhando, para poder utilizá-lo. Alguns comandos poderão parecer obscuros, mas serão vistos ainda neste capítulo.

eixos.wrl

#VRML V2.0 utf8
# Sistema de coordenadas cartesianas
DEF eixo Group { 
children [
   Shape{geometry Cylinder{height 50}}
      Transform {
         translation 0 25 0
         children [
            Shape {geometry Cone{bottomRadius 2}}]
      }
]}
Transform {
   rotation 1 0 0 1.57
   children USE eixo
}
Transform {
   rotation 0 0 1 -1.57
   children USE eixo
}

Para incluir qualquer arquivo VRML dentro de um outro arquivo, basta utilizar o comando inline, seguido da URL do arquivo.

No resto do capítulo utilizaremos intensamente cones para ilustrar o efeito das transformações geométricas e, para facilitar a tarefa, sugerimos seja criado um mundo com os eixos coordenados e com dois cones de cores semitransparentes distintas. Um deles sofrerá e ilustrará as transformações.

Translações

As translações são especificadas para um conjunto de objetos através das três coordenadas que as definem. O conjunto de objetos a sofrerem a translação são agrupados pelo comando delimitador children[ ], que também aparece no nó Group.

transl1.wrl

#VRML V2.0 utf8
# Translações
Inline {url "eixos.wrl"}
Shape{
    appearance Appearance {
        material Material {
          diffuseColor .7 .7 1
          transparency .8
        }
    }
    geometry Cone{bottomRadius 10 height 10}
}

Transform {
translation 5 10 -8
children [
Shape{
    appearance Appearance {
        material Material {
          diffuseColor 1 .7 .7
          transparency .8
        }
    }
    geometry Cone{bottomRadius 10 height 10}
}]}

Antes de dar prosseguimento o leitor ou leitora deverá familiarizar-se com a transformação de translação aplicando-a a outros objetos e com outros parámetros. Sugere-se a construção de uma barraca de coco (um cone apoiado num cilindro) e de um arco formado por dois cilindros que sustentam uma caixa.

Aplicação dos conhecimentos

Vamos construir um corredor de arcos aplicando os conhecimentos de translações, agrupamento e reaproveitamento de objetos. O exemplo mostrado aqui é inspirado no conteúdo do livro de Ames et al.

O primeiro passo consiste em criar o arco, que poderá ser o resultado de dois cilindros (as colunas) e a laje, que é uma caixa de tamanho conveniente na posição adequada.

As transformações de escala alteram as relações entre as coordenadas originais dos objetos. Devem ser especificados os três fatores correspondentes a cada um dos eixos coordenados. A sintaxe desta transformação é completamente análoga à das translações.

Veja que o fator de escala pode ser qualquer número real, incluindo valores negativos. Deixa-se por conta do leitor ou leitora a exploração do poder desta transformação; em particular sugere-se verificar o que acontece quando o valor absoluto dos fatores de escala é "1", mas os sinais mudam. Também é importante verificar o efeito de zerar um ou mais dos fatores de escala da transformação.

Para especificar a rotação de um ou mais objetos deve-se forncer não apenas o ângulo, mas também o eixo ao redor do qual a rotação é realizada.

Para especificar o eixo precisamos de dois pontos. Em VRML um dos pontos que definem o eixo de rotação é a origem, o outro deve ser fornecido pela especificação de três coordenadas. Ao redor desta reta assim especificada será realizada a rotação pelos graus dado em radianos (90o equivalem a Pi/2 radianos, isto é, aproximadamente a 1.57).

A sintaxe desta transformação é análoga à das outras duas, bastando especificar rotation seguido de quatro valores: três para o eixo e um para o ângulo em radianos.

As rotações mais comuns são aquelas realizadas ao redor dos eixos do sistema cartesiano, e para facilitar um pouco as coisas são fornecidos a seguir os valores que as especificam.

É fundamental que o leitor ou leitora apliquem uma boa variedade de rotações a diferentes objetos.

Nesta altura o/a leitor/a já poderá construir uma passagem de arcos em várias direções.